Две машинистки, работа вместе, печатают в час 44 страницы текста. Первые 25% двухстраничной рукописи печатала пенвая машинистка, затем к ней присоединилась вторая, а последние 20% текста печатала только вторая машинистка. Сколь...

1) Посчитаем, какую часть рукописи машинистки печатали вместе: 100 - (25 + 20) = 55%  всех страниц; 2) Посчитаем количество страниц рукописи машинистки печатали вместе: 200 * 55 / 100 = 2 * 55 = 110 страниц;  3) Найдем время, за сколько они вместе напечатали эти страницы: 110 / 44 = 2,5 ч; 4) 6ч 40мин = 6 40/60 = 6 2/3 ч 5) Найдем время, которое они работали раздельно: 6 2/3 - 2,5 = 6 2/3 - 2 5/10 = 6 2/3 - 2 1/2 = 6 4/6 - 2 3/6 = 4 1/6 ч = 25/6 ч; 6) Определим, сколько страниц напечатала первая машинистка: 200 * 25 / 100 = 2 * 25 = 50 страниц; 7) Определим, сколько страниц напечатала вторая машинистка: 200 * 20 / 100 = 2 * 20 = 40 страниц; 8) Пусть х стр/ч - скорость первой машинистки, тогда 44-х стр/ч - скорость второй машинистки. Составим и решим уравнение: 50/х + 40/(44 - х) = 25/6   для удобства умножим уравнение на 6/5: 60/х + 48(44 - х) = 5  60/х + 48(44 - х) - 5 = 0 Теперь уравнение умножим на х(44 - х): 60(44-х) + 48х - 5х(44 - х) = 0  2640 - 60х + 48х - 220х + 5х² = 0 5х² - 232х + 2640 = 0 Находим дискриминант: D  = (-232)² - 4·5·2640 = 53824 - 52800 = 1024 Находим корни уравнения: x1 = (232 - √1024)/(2 * 5) = (232 - 32)/10 = 200 / 10 = 20 стр/ч; x2 = (232 + √1024)/(2 * 5) = (232 + 32)/10 = 264 / 10 = 26,4 стр/ч Первый корень не подходит по условию задачи, т.к. первая машинистка работает быстрее второй, значит первая машинистка печатает 26,4 стр/ч; А вторая: 44 - 26,4 = 17,6 стр/ч. Ответ: Первая машинистка печатает 26,4 стр/ч, а вторая - 17,6 стр/ч.