Две одинаковые сферы пересекаются по окружности диаметром 10.расстояние между их центрами равно 24.найдите радиусы сфер

Рассмотрим сечение, проходящее через центры сфер.  Отрезок, соединяющий центры, перпендикулярен диаметру сечения. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Гипотенуза этого треугольника - искомый радиус. Треугольник с катетами 5 и 12 из Пифагоровых троек (прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами), следовательно, R=13.