Две окружности пересекаются в точках K и L. Прямые k и l проходящие через K и L соответственно вторично пересекоют первую окружность в точках A и B, а вторую в точках C и D. Докажите что AB//CD

Четырёхугольники АВLK и CDLK вписанные, значит суммы противолежащих углов в них равны 180°. Пусть ∠BLK=α, ∠DLK=β. α=180-β и β=180-α. В четырёхугольнике АВLK ∠КАВ=180-∠BLK=180-α=β. В четырёхугольнике CDLK ∠KCD=180-∠DLK=180-β=α. ∠KAB+∠KCD=β+α=180°, значит они односторонние при параллельных АВ и CD и секущей АС. АВ║CD. Доказано.