Две параллельные плоскости , находящиеся на растоянии 8 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы, и площадь каждого из них равна 9π. Найдите площадь поверхности шара. С рисунком пожалуйста!! ответ:20π

1. Очевидно, что если сечения шара плоскостью равны, то он отстоят от центра шара на одинаковом расстоянии. Отсюда мы можем найти расстояние [latex]OO_{2}[/latex] от центра шара до центра круга сечения.  2. Найдем радиус круга в сечении. Из формулы площади круга выражаем радиус.  3. Рассмотрим прямоугольный треугольник [latex]OO_{2}M[/latex]. В нем угол [latex]O_{2}[/latex] прямой, поэтому OM (а это радиус шара, который необходим для того, чтобы найти площадь его поверхности) - это гипотенуза. Из теоремы Пифагора находим радиус шара. 4. Площадь поверхности шара: [latex]S=4\pi R^{2}[/latex]. Подставляем найденный чуть выше радиус вместо R и получаем ответ. Ответ: [latex]100\pi[/latex]