Две самоходные баржи равномерно движутся перпендикулярно друг другу по озеру. Скорость первой V1=3м/с, V2=4м/с. На баржах установлены измерители скорости ветра. Из измерений получилось, что на первой барже скорость ветра не при...

При сложении относительной скорости ветра со скоростью баржи получается собственная скорость ветра. Это показано на иллюстрации к решению задачи векторами    [latex] \overline{ V }_{Bmp} [/latex]    и    [latex] \overline{ V }_{omH} \ . [/latex] Легко понять, что множество таких возможных векторов скорости ветра    [latex] \overline{ V }_{Bmp} [/latex]    ограниченно окружностью радиуса    [latex] V_1 [/latex]    с центром в конце вектора    [latex] \overline{ V }_1 \ . [/latex] Аналогично можно понять, что множество тех же возможных векторов скорости ветра    [latex] \overline{ V }_{Bmp} [/latex]    ограниченно окружностью радиуса    [latex] V_2 [/latex]    с центром в конце вектора    [latex] \overline{ V }_2 \ . [/latex] Откуда видно, что максимальная скорость ветра    [latex] \overline{ V }_{max} [/latex]    определяется условиями, наложенными на множество точек возможных векторов. И её значение можно найти геометрически из прямоугольных треугольников. Гипотенуза    [latex] | \Delta \overline{ V } | [/latex]    прямоугольного треугольника с катетами    [latex] V_1 [/latex]    и    [latex] V_2 [/latex]    равна пяти. [latex] | \Delta \overline{ V } | = \sqrt{ V_1^2 + V_2^2 } \ ; [/latex] Двойная площадь этого треугольника равна: [latex] 2S = V_1 V_2 \ ; [/latex] С другой стороны двойная площадь этого треугольника равна произведению гипотенузы на половину искомого вектора максимальной скорости ветра (являющуюся высотой к гипотенузе): [latex] 2S = V_1 V_2 = \frac{V_{max}}{2} \cdot | \Delta \overline{ V } | \ ; [/latex] [latex] V_{max} = \frac{ 2 V_1 V_2 }{ \sqrt{ V_1^2 + V_2^2 } } = \frac{ 2 }{ \sqrt{ 1/V_1^2 + 1/V_2^2 } } [/latex]    –  средне-квадратично-гармоническое. Угол между баржей и максимальным ветром найдём из того же прямоугольного треугольника, через угол между красным катетом и высотой, который из подобия равен углу между векторами    [latex] \overline{V}_2 [/latex]    и гипотенузой    [latex] \Delta \overline{ V } [/latex]     [latex] tg{ \varphi } = \frac{V_1}{V_2} \ ; [/latex] 1)    [latex] V_{max} = \frac{ 2 }{ \sqrt{ 1/V_1^2 + 1/V_2^2 } } \approx \frac{ 2 }{ \sqrt{ 1/9 + 1/16 } } = 4.8 [/latex]   м/с 2)    [latex] \varphi = arctg{ \frac{V_1}{V_2} } \approx arctg{ \frac{3}{4} } \approx 36^o 52' \ . [/latex]