Две сферы, радиусы которых равны 25 см и 29 см. Расстояние между центрами двух сфер 36 см. Найдите длину линии пересечение сфер.

Рассмотрим сечение сфер плоскостью, проходящей через центры сфер. это две пересекающихся окружности. построим треугольник две вершины которого в центрах окружностей, а третья в точке пересечения этих окружностей. Получается треугольник с данными в условии сторонами - в нем надо найти высоту к большей стороне - это радиус линии пересечения. линия пересечения сфер - окружность. Площадь этого треугольника по формуле Герона √(45*(45-36)*(45-25)*(45-29))= 360 она же 36*h/2 h=20 длина линии пересечения 2πh=40π