Две шестерни сцеплены зубьями большая шестерня имеет 57 зубьев,а малая-38 зубьев.сколько оборотов сделает большая шестерня,когда зубья обеих шестерен займут первоначальное положение?

Тут нужно найти НОД. В данном случае он будет равен 19. 57/19=3 38/19=2 Получается, что малая шестерня сделает 3 оборота, а большая 2. Ну или так Пусть большая шестерня сделала х оборотов, тогда малая сделала: 57x38 - оборотов = 1,5х оборота 1,5х - должно быть целым.Наименьшее возможное х = 2 (при этом малая шестерня сделает 3 оборота.)