Две стороны квадрата уменьшили на 3 см, при этом образовался прямоугольник, площадь котороо на 6 см квадратных меньше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда его площадь равна x² см². У образовавшегося прямоугольника длина равна x см, а ширина — (x – 3) см. Тогда его площадь равна x(x – 3) см², что на 6 см² меньше площади квадрата. Таким образом, x(x – 3) + 6 = x² ⇔ x² – 3x + 6 = x² ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 (см). Замечание: задача составлена некорректно, так как сторону квадрата длиной 2 см невозможно уменьшить на 3 см. Ответ: 2 см.