Две стороны треугольника равны 10 и 5, высота, проведенная к наименьшей равна 8, найти высоту проведенную у наибольшей

Обозначим вершины тр-ка А, В, С, высоты АК  и СМ.  Пусть АВ = 10, ВС = 5, тогда АК = 8 и нужно найти СМ. Прямоугольные тр-ки АКВ и СМВ имеют общий угол В. Рассматриваем тр-к АВК ВК = АВ·cosB, но с другой стороны: АК = √(АВ² - АК²) АВ·cosB = √(АВ² - АК²) 10·cosB = √(100 - 64) 10·cosB = 6 cosB = 0,6. sinB = √(1 - 0.6²) = 0.8 Из тр-ка СМВ найдём СМ СМ = ВС· sinB = 5·0,8 = 4 Ответ: высота, проведённая к большей стороне, равна 4.