Две стороны треугольника равны 3 и 5. Известно, что окружность, проходящая через середины этих сторон и их общую вершину, касается третьей стороны треугольника. Найдите третью сторону.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ...

Две стороны треугольника равны 3 и 5. Известно, что окружность, проходящая через середины этих сторон и их общую вершину, касается третьей стороны треугольника. Найдите третью сторону. –––––––––––––––– АН и СН - касательные к окружности.  АВ - секущая, АК - её внешняя часть.  АВ=3, АК=0,5 АВ=1,5  СВ - секущая, СМ - её внешняя часть СВ=5, СМ=СВ:2=2,5 Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.  ⇒ АН ²=АВ•AK=3*1,5=4,5=450/100 АН=√4,5=√(450/100)=√(9*25*2:100)=(3•5√2)/10=1,5√2 СН²=СВ•CM=5*2,5=1250/100 CH=√(25•25•2/100)=(25√2)/10=2,5√2 АС=АН+СН=1,5√2+2,5√2=4√2