Две стороны треугольника равны 6 и 8 см.Медианы проведенные к этим сторонам взаимноперпендикулярны.найти третью сторону треугольника.

Две стороны треугольника равны 6 и 8 см.Медианы проведенные к этим сторонам взаимноперпендикулярны.найти третью сторону треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Медианы делятся 2/1. одна медиана =x  а друг медиан =y. sqrt((2x/3)^2+(y/3)^2))=6/2=3-половина одной стороны;  sqrt((2y/3)^2+(x/3)^2))=8/2=4- половина другой стороны;  третья сторона=sqrt((2x/3)^2+(2y/3)^2))=sqrt( 4(x^2)/9+4(y^2)/9)  ; 4(x^2)/9+(y^2)/9=9;   4(y^2)/9+(x^2)/9=16;   =>   5(y^2)/9+5(x^2)/9=25; =>  (y^2)/9+(x^2)/9=5; =>  4(x^2)/9+4(y^2)/9=20; =>третья сторона =sqrt(20)=2sqrt(5); 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы