Две стороны треугольника равны 6 и 8 см.Медианы проведенные к этим сторонам взаимноперпендикулярны.найти третью сторону треугольника.
Две стороны треугольника равны 6 и 8 см.Медианы проведенные к этим сторонам взаимноперпендикулярны.найти третью сторону треугольника.
Ответ(ы) на вопрос:
Медианы делятся 2/1. одна медиана =x а друг медиан =y. sqrt((2x/3)^2+(y/3)^2))=6/2=3-половина одной стороны; sqrt((2y/3)^2+(x/3)^2))=8/2=4- половина другой стороны; третья сторона=sqrt((2x/3)^2+(2y/3)^2))=sqrt( 4(x^2)/9+4(y^2)/9) ; 4(x^2)/9+(y^2)/9=9; 4(y^2)/9+(x^2)/9=16; => 5(y^2)/9+5(x^2)/9=25; => (y^2)/9+(x^2)/9=5; => 4(x^2)/9+4(y^2)/9=20; =>третья сторона =sqrt(20)=2sqrt(5);
Не нашли ответ?
Похожие вопросы