Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а медиана проведенная к третьей стороне, равна 5 см. Найдите длину третьей стороны треугольника.

Можно достроить данный треугольник до параллелограмма,тогда действует теорема  Сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей (Доказать ее можно с помощью теоремы косинусов) Пусть стороны параллелограмма A=6 и В=8 Диагонали параллелограмма х и 2m, где х-третья сторона треугольника, m - медиана. Тогда: [latex]2 a^{2} +2 b^{2} = x^{2} +4 m^{2} [/latex] Подставив все значения найдем Х равный 10. Ответ 10