Две стороны треугольника равны 75 и 78 см, а высота, проведенная к третьей стороне, делит ее в отношении 7:10. Найдите периметр треугольника
Две стороны треугольника равны 75 и 78 см, а высота, проведенная к третьей стороне, делит ее в отношении 7:10. Найдите периметр треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИспользуя т. Пифагора и приняв третью сторону за 17х найдем высоту.
[latex] 75^{2} - (7x)^{2} = 78^{2} - (10x)^{2} [/latex]
[latex]5625-49 x^{2} =6084-100 x^{2} [/latex]
[latex]51 x^{2} =459[/latex]
[latex] x^{2} =9[/latex]
ГостьТреугольник АВС
АВ=75 см ВС=78 см
По рисунку можно понять что Сторона ВД(высота) для прямоугольных треугольников АВД И СВД общая. Из этого
АВ^2-АД^2=ВС^2-СД^2
Здесь АД=7 х СД=10 х
75^2-(7х)^2=78^2-(10х)^2
51х^2=459
Х^2=9
Х=3
АС= 7*3+10*3=51
О=75+78+51=204 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы