Две стороны треугольника равны 75 и 78 см, а высота, проведенная к третьей стороне, делит ее в отношении 7:10. Найдите периметр треугольника

Используя т. Пифагора и приняв третью сторону за 17х найдем высоту. [latex] 75^{2} - (7x)^{2} = 78^{2} - (10x)^{2} [/latex] [latex]5625-49 x^{2} =6084-100 x^{2} [/latex] [latex]51 x^{2} =459[/latex] [latex] x^{2} =9[/latex]

Треугольник АВС АВ=75 см ВС=78 см По рисунку можно понять что Сторона ВД(высота) для прямоугольных треугольников АВД И СВД общая. Из этого АВ^2-АД^2=ВС^2-СД^2 Здесь АД=7 х СД=10 х 75^2-(7х)^2=78^2-(10х)^2 51х^2=459 Х^2=9 Х=3 АС= 7*3+10*3=51 О=75+78+51=204 см