Две стороны треугольника ,угол между которыми равен 60,относятся как 5:8,а третья сторона равна 21 см.Найти неизвестные стороны

Дано: а = 21 см, α=60 градусов. Найти: а, b, c           Решение: Пусть одна сторона будет 5х см, а вторая - 8х см. По т. Косинусов имеем: [latex]a= \sqrt{b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot\cos60а} \\ 21= \sqrt{(5x)^2+(8x)^2-2\cdot5x\cdot8x\cdot \frac{1}{2} } \\ 21= \sqrt{25x^2+64x^2-40x^2} \\ 21= \sqrt{49 x^{2} } \\ 21=7x \\ x=21:7 \\ x=3[/latex] Следовательно стороны будут. 5*3=15 см и 8*3 = 24 см Ответ: 15 см и 24 см.