Две трубы диаметры которых равны 14 см и 48 см, требуется заменить одной, площадь поперечрого сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

Площадь сечения трубы - это площадь круга. Площадь круга  S= Пr^2  r=d*0,5 R1=d1*0,5=14*0,5=7 R2=d2*0,5=48*0,5=24 S1=49П S2=576П S1+S2=49П+576П=625П Пr3^2=625П r3^2=625 r3=25 d3=25*2=50см

[latex]d_1=14\ sm;\\ d_2=48 \ sm;\\ S=S_1+S_2;\\ d-?\\ S=\pi d^2;\\ S_1=\pi d_1^2;\\ S_2=\pi d_2^2;\\ S=S_1+S_2==>\pi d^2=\pid_1^2+\pi d_2^2;\\ d^2=d_1^2+d_2^2;\\ d=\sqrt{d_1^2+d_2^2}=\sqrt{14^2+48^2}=\sqrt{2^2\cdot7^2+2^2\cdot24^2}=\\ =2\sqrt{7^2+24^2}=2\sqrt{49+576}=2\sqrt{625}=2\cdot25=50 \ sm [/latex] Ответ 50 см просто через сумму площадей, где П сократилось, а далее искомый диаметр равен квадратному корню с суммы квадратов заданных диамиетром