Дві сторони трикутника дорівнюють 4 м і 10 см а синус кута між ними дорівнює 4/5 знайдіть третю сторону трикутника

Найдём косинус угла при помощи  формулы  sin²x+cos²x=1 cos²x=1-sin²x cosx=√(1-(4\5)²)=√(1-16\25)=√(9\25)=3\5 по теореме косинусов найдём третью сторону ( обозначим её ---с ) с²=a²+b²-2abcos C    (cosC=cosx=3\5)        10см=0,1м c²=4²+0,1²-2·4·0,1·3\5= 15.53 с=√15.53≈3.9 ( м) Ответ: 3.9м 

третью сторону можно найти по т.косинусов))) по данному синусу вычислить косинус по основному тригонометрическому тождеству: (sinx)² + (cosx)² = 1 (cosx)² = 1 - 16/25 = 9/25 cosx = -3/5   для тупого угла cosx = 3/5   для острого угла c² = 16+100 - 2*4*10*(-3/5) c² = 116 + 48 = 164 с = 2√41 ---сторона тупоугольного треугольника c² = 16+100 - 2*4*10*(3/5) c² = 116 - 48 = 68 с = 2√17 ---сторона остроугольного треугольника ---------------------------------------------------------------------------решила оставить (вдруг все-таки опечатка))) да))) не заметила сначала... если это не опечатка --- в единицах измерения сторон))) 4 метра и 10 см = 0.1 метра c² = 16+0.01 - 2*4*0.1*(-3/5) c² = 16.01 + 0.48 = 16.49 с = 0.1√1649 ≈ 4.06 м ---сторона тупоугольного треугольника c² = 16+0.01 - 2*4*0.1*(3/5) c² = 16.01 - 0.48 = 15.53 с = 0.1√1553 ≈ 3.94 м ---сторона остроугольного треугольника