Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Медіани, проведені до цих сторін, взаємно перпендикулярні. Знайдіть третю сторону трикутника.

я по украински не умею, так что вы уж по русски... Неизвестная сторона обозначена c. Отрезки медиан от точки пересечения до середин сторон обозначим x и y; Тогда отрезки медиан от вершин до этой точки, соответственно 2*x и 2*y; Если у вас чертеж перед глазами, то из перпендикулярности медиан сразу следует x^2 + (2*y)^2 = (6/2)^2; (2*x)^2 + y^2 = (8/2)^2; (2*x)^2 + (2*y)^2 = c^2; c^2 = 4*(x^2 + y^2); Можно конечно найти все неизвестные величины, но с проще найти, не решая получившуюся систему уравнений. Достаточно просто сложить первые 2 уравнения, получим 5*(x^2 + y^2) = 25; отсюда (x^2 + y^2) = 5; c^2 = 20; с = 2*корень(5)