Дві сторони трикутника відносяться як 5:3,а кут між ним дорівнює 120 градусів.Знайдіть ці сторони,якщо периметр трикутника 15 см.

Одна сторона будет 5х, вторая 3х, третья по теореме косинусов равна a2= b2+c2-2*b*c*cos a, a2=25x2+9x2-2*5x*3x*(-0,5)=34x2+15x2=49x2, a=7x. Вывод, одна сторона равна 5 см, вторая 3 см, третья 7 см

Дано: треугольник ABC, [latex] \frac{b}{a} = \frac{5}{3} [/latex], угол а = 120 градусов, P = 15см Найти: все стороны треугольника ABC Решение: 1) x - 1 часть. [latex] a^{2} = b^{2} + c^{2} +2ab*cos a[/latex] [latex] a= \sqrt{25 x^{2} + 9 x^{2} - 2 * 5x*3x*(-0.5)}= \sqrt{34 x^{2} +15 x^{2}} = \sqrt{49 x^{2}}=7x[/latex] 2) 5x + 3x + 7x = 15 15x = 15 x = 15 / 15 x = 1 3) 1 * 5 = 5 (см) - 1-ая сторона 4) 1 * 3 = 3 (см) - 2-ая сторона 5) 1 * 7 = 7 (см) - 3-ая сторона Ответ: 5см 1-ая сторона, 3см 2-ая сторона, 7см 3-ая сторона.