Движение материальной точки описывается уравнениями x=2+4t и y=1+3t, в которых все величины выражены в единицах СИ.Найти скорость точки и уравнение её траектории.

Написано уравнение равномерного прямолинейного движения в проекциях на оси координатной плоскости ХОУ. Проекции вектора скорости: [latex]v_{x}=4,\ \ \ \ v_{y}=3.[/latex] Тогда значение модуля скорости: [latex]v=\sqrt{v_{x}^2\ +\ v_{y}^2}=\sqrt{9+16}=\ 5.[/latex] Теперь траектория. Из первого уравнения выразим t через х: [latex]t\ =\ \frac{x}{4}\ -\ \frac{1}{2}.[/latex] Подставим во второе: [latex]y=1+\frac{3x}{4}-\frac{3}{2},\ \ \ \ y\ =\ 0,75x\ -\ 0,5.[/latex] Последнее выражение и есть уравнение прямой - траектории движения точки. Ответ: v=5 м/с;   у = 0,75х - 0,5.