Двое по очереди ломают плитку шоколада 10×15. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков по углублению. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет?

Это зависит от количества долек в плитке. Одного размера плитки недостаточно. Предположим, что размер дольки 2 на 3 см и всего долек в плитке 25. Эту плитку можно разломать на дольки за 24 хода. Следовательно, выиграет тот, кто не начинает. Если размер долек 2 на 1,5 см, то количество долек 50 и разломать плитку на дольки можно за 49 ходов. В этом случае выиграет тот, кто начинает. Вообще, ходов на разламывание всей плитки на дольки нужно на 1 меньше, чем количество долек. Если это количество четное, то выигрывает тот, кто начинает, если нечетное, то выигрывает тот, кто ходит вторым.