Двум рабочим поручено изготовить за одну смену по некоторому количеству деталей. Если бы рабочие поменялись заданиями,то первый бы задание второго выполнил за 4 часа,а второй задание первого за 9 часов.В действительности все де...

Это детская задачка, раз уж попросили - так не обижайтесь. :) Пусть T - длительность смены, X - объем задания первого работника, Y -объем задания второго работника, x - производительность (число изготовленных деталей в час) первого работника, y - производительность второго работника. Тогда В ПЕРЕВОДЕ на "язык формул" условие задачи выглядит так. "Двум рабочим поручено изготовить за одну смену по некоторому количеству деталей". X/x = Y/y = T; "Если бы рабочие поменялись заданиями,то первый бы задание второго выполнил за 4 часа,а второй задание первого за 9 часов." Y/x = 4; X/y = 9; на этом УСЛОВИЕ заканчивается, и начинаются вопросы. Их на самом деле два. Второй вопрос - "Какова длительность смены?" Легко видеть, что если перемножить два последних равенства, то получится (Y/x)*(X/y) = 4*9 = 36 = (X/x)*(Y/y) = T^2;  откуда T = 6; длительность смены 6 часов. Отсюда и ответ на первый вопрос - своё задание первый рабочий выполнит за 6 часов (за время смены, как и было задумано), а задание второго рабочего - за 4 (в условии это задано). Всего будет 10 часов.  Второй рабочий мучился бы 15 часов (9 + 6 = 15), выполняя оба задания.