Двузначное число в 4 раза больше суммы и в 1,5 раза больше произведения своих цифр. Найдите это число.

число десятков = a число единиц = b [latex]\begin{cases} 10a+b=4(a+b) \\ 10a+b=1,5ab \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} 10a+b=4a+4b \\ b=\frac{10a}{1,5a-1} \\ \end{cases} \\\\ \begin{cases} 6a=3b \\ b=\frac{10a}{1,5a-1} \\ \end{cases} \\\\ b=2a=\frac{10a}{1,5a-1} \\\\ 1,5a-1=5 \\\\ 1,5a=6 \\\\ a=4 \\\\ b=2*4=8[/latex] Ответ: искомое число 48.