Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр и в 2.25 раз больше их произведения . Найдите это число.

Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц,  т.е.  число имеет вид ху,  (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)   и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N =  10х + у Тогда  составим систему             ( х + у)*5 = 10х + у              2.25*ху = 10х + у             5х + 5у = 10х + у             5х =  4у             у = 5х /4 Тогда, подставив у во второе уравнение, получим:    9/4*х*5х /4 = 10х + 5х /4             9х/4* 5х/4  = 10х + 5х/4        |*16    9х* 5х = 160х +  20х    45х²  = 180х      | : 45    х²  =  4х               | :х   (х ≠ 0)    х = 4 у = 5х /4 =  5*4 /4 = 5 Ответ:  это число 45.