Є 77 однакових на вигляд монет, одне з яких легше всіх інших. знайтине більше, ніж за 4 зважувння на терезах без гир

Ділимо монети на 3 купки по 26, 26 і 25 монет. 1 зважування Кладемо на шальки терезів купки по 26 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 25 монетами.  Розглянемо випадок, коли одна з купок з 26 монет виявилася легшою. Ділимо 26 на купки по 9, 9 і 8 монет. 2 зважування Кладемо на шальки терезів купки по 9 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 8 монетами.  Тут знову розглядаємо випадок, коли одна з купок з 9 монетами виявилася легшою. Ділимо її на 3 купки по 3 монети кожна 3 зважування Кладемо на шальки терезів 2 купки по 3 монети. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 3 монетами, що залишилася. 4 зважування Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Якщо монети важать однаково, то остання монета - фальшива. Або фальшива монета та, що легша  Повернемося до 2 зважування, коли слід взяти купку з 8 монетами. Ділимо цю купку на 3 купки по 3, 3 і 2 монети. Тоді 3 зважування  Кладемо на шальки терезів купки по 3 монети. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 2 монетами. 4 зважування Якщо ми взяли купку з 3 монетами. Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Якщо монети важать однаково, то остання монета - фальшива. Або фальшива монета та, що легша.  Якщо ми взяли купку з 2 монетами. Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Фальшива монета та, що легша. Повернемося до 1 зважування, коли фальшива монета знаходиться у купці з 25 монетами. Ділимо цю купку на 3 купки з 8, 8 і 9 монетами.   2 зважування Кладемо на шальки терезів купки по 8 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 9 монетами. Далі 3 і 4 зважування проводять аналогічно, як розглянуто вище.