ЭДС батареи E=12В. Наибольшая сила тока которую может дать батарея, Imax=5A. Определить максимальную мощность Pmax, которая может выделиться во внешней цепи.

I = e/(R+r) Очевидно, что максимальный ток - это ток короткого замыкания - R=0 Imax = e/r r = e/Imax = 12/5 = 2,4 Ток во внешней цепи I = e/(R+r) Закон Ома для участка цепи I = U/R Мощность внешней цепи P=IU = I^2 R = (e/(R+r))^2*R P = R*e^2/(R+r)^2 Подставляем числа P = R*12*12/(R+2,4)^2 Дальше считаем производную и находим максимум )