Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течении 1 мин.По движущемуся эскалатору пассажир поднимается за 45 с.Сколько времени будет подниматься пассажир по неподвижному эскалатору?

Дано Tэ=1мин=60с Тп+э=45с Тп -? Решение Расстояние одно и тоже – пусть S Скорость эскалатора Vэ                           S= Тэ*Vэ Скорость пассажира+эскалатора Vп+э  S= Тп+э* Vп+э  Приравняем S Тэ*Vэ = Тп+э* Vп+э  Отношение скоростей Vп+э  / Vэ = Тэ* / Тп+э =  60/45=4/3 Разложим  Vп+э  =Vп +Vэ тогда Vп+э  / Vэ = (Vп +Vэ) / Vэ = Vп / Vэ +1 =4/3 Тогда Vп / Vэ =4/3-1 Vп / Vэ =1/3 3Vп = Vэ  -скорость эскалатора в три раза больше скорости пассажира по эскалатору Сравним два выражения Tп =S/Vп (1) пассажир поднимается по неподвижному эскалатору Тэ=S/Vэ (2) Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира Разделим (1) на (2)  или наоборот Тп/Тэ = S/Vп /  S/Vэ    S  -сократим Тп/Тэ = Vэ /  Vп = 3/1 = 3 Тп = 3*Тэ=3*60 с =180с =3 мин Ответ  180с =3 мин