Если бы он ей не сказал, она ни за что не узнала бы. А не спроси она его, он не сказал бы ей. Но она узнала, значит, она его спросила. Является ли данное рассуждение правильным?

Рассуждение является правильным. (возможность узнавания от третьего лица исключена условием низа что бы не узнала не скажи он ей). Допустим, противное. она не спросила , тогда он не сказал бы (по условию) и она ни за что не узнала бы (по условию). Получаем противоречие (она узнала), значит, допущение неверно, значит она спросила.