ЕСЛИ ЧИСЛО СТОРОН ВЫПУКЛОГО МНОГОУГОЛЬНИКА УДВОИТЬ,ТО ЧИСЛО ЕГО ДИАГОНАЛЕЙ УВЕЛИЧИТСЯ на 30.НАЙДИТЕ ЧИСЛО СТОРОН ЭТОГО МНОГОУГОЛЬНИКА.

Формула для колличества диагоналей: k = n*(n-3)/2 1) формулу преобразуем: n² - 3n - 2k = 0 (1) 2) по условию делаем втрое преобразование: (2n)² - 3(2n) - 2(30+k) = 0 (2) 3) 1 и 2 формулу приравниваем:  n² - 3n - 2k = 4n² - 6n -60 - 2k -3n² + 3n + 60 = 0 n² - n - 20 = 0 n = 5 или n = -4   Подходит тока n=5   Проверка: k = 5*(5 - 3) /2 =5  k + 30  = 2n*(2n - 3)/2 поэтому k+30 = 35; k = 5 k = k (верно)   Ответ: 5