Если длины сторон треугольника уменьшить в 3 раза, то во сколько раз уменьшится площадь треугольника?

При уменьшении сторон треугольника в три раза все линейные размеры треугольника (длины высот, медиан, бисектрис и т.п.) также уменьшатся в три раза. Пусть начальная площадь равна: [latex]S_0=\frac{a*h}{2}[/latex] Тогда после уменьшения размеров: [latex]S=\frac{\frac{a}{3}*\frac{h}{3}}{2}=\frac{\frac{1}{9}*a*h}{2}=\frac{1}{9}*\frac{a*h}{2}=\frac{1}{9}S_0[/latex] Таким образом, площадь треугольника уменьшится в 3²=9 раз. Ответ: в 9 раз