Если двузначное число разделить на сумму его цифр , то в частном получится 3 и в остатке 3. найдите это число если разность квадратов его цифр по модулю в 2 раза больше квадрата разности его цифр

Пусть число записывается как AB (само число 10A+B) 10A+B=3(A+B)+3 |A^2-B^2|=2(A-B)^2 После приведения подобных первое уравнение преобразуется в  7A-2B=3 Второе уравнение после сокращения на |A-B|: A+B=2|A-B| 1) A>=B: A+B=2A-2B A=3B Подставляем в первое уравнение: 19B=3 Решений в натуральных числах нет 2) B>A A+B=2B-2A B=3A - в первое уравнение 7A-6A=3 A=3 B=9 Ответ: 39