Если двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получится 7, а в остатке 9. Если это число разделить на разность десятков и единиц, то в частном получится 15, а в остатке 3. Найдите это число.

Пусть а - число десятков, b - число единиц. 10а+b=7(a+b)+9 10а+b=15(a-b)+3   10а+b=7a+7b+9 10а+b=15a-15b+3   10a-7a=7b-b+9 b+15b=15a-10a+3   3a=6b+9 16b=5a+3   a=2b+3 16b-5a=3   a=2b+3 16b-5(2b+3)=3   a=2b+3 16b-10b-15=3   a=2b+3 6b=3+15   a=2b+3 6b=18   a=2b+3 b=18:6   a=2b+3 b=3   a=2*3+3 b=3   a=9 b=3 Ответ: это число 93.

Обозначим искомое число  ХУ, ХУ=10Х+у .Согласно условию задачи получаем систему уравнений: (10х+у):(х+у)=7+9:(х+у)                               ( 10х+у):(х-у)=15+3:(х-у). (10х+у-9):(х-у)=7      10х+у-9=7(х-у)                                 (10х+у-3):(х-у)=15.  10х+у-3=15(х-у).Раскрываем скобки ,упрощаем,получается система:   х-2у=3          х=3+2у                                                      -5х+16у=3. -5(3+2у)+16у=3, у=3 ,х=9 Ответ:93. (: заменишь дробной чертой)