Если конфеты раскладывать по 2,3,4 то всегда останется 1 лишняя конфета. Аесли их раскладывать по 5, то лишних конфет нет. Сколько было конфет если их меньше 50?

Если конфеты раскладывать по 2, 3, 4, то всегда остаётся 1 лишняя конфета. А если их раскладывать по 5, то лишних конфет нет. Сколько было конфет, если их меньше 50? Решение: 1) Число конфет делится на 5 без остатка, т. е. кратно 5     и меньше 50. Таких чисел всего 9:     5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 и 45. 2) Число не делится на 2 без остатка, т. е. не может быть     чётным. Остаются:     5, 15, 25, 35 и 45. 3) Число не делится на 3 без остатка, т. е. не может быть     кратным 3. Остаются:     5, 25 и 35. 4) Проверяем перебором.     Число 5 не может быть, потому что     5 = (2 х 2) + 1 = (4 х 1) + 1, но 5 ≠ (3 х 1) + 1;     число 35 тоже не может быть, т. к. 35 = (3 х 11) + 2;     Остаётся число 25:     25 = (2 х 12) + 1 = (3 х 8) + 1 = (4 х 6) + 1 = 5 х 5.