Если натуральное двузначное число разделить на сумму его цифр то в часном получается 3 и в оататке 3. Найдите это число, если разность квадратов его цифр по модулю в 2 раза больше квадрата разности его цифр.

Question

Если натуральное двузначное число разделить на сумму его цифр то в часном получается 3 и в оататке 3. Найдите это число, если разность квадратов его цифр по модулю в 2 раза больше квадрата разности его цифр.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть наше число будет записано ввиде [latex]10a+b\\ a>0[/latex], по условию [latex] \left \{ {{10a+b=3(a+b)+3} \atop {b^2-a^2=2(b-a)^2}} \right. \\ \\ \left \{ {{7a-2b=3} \atop {(3a-b)(b-a)=0}} \right. \\ a=3\\ b=9[/latex] Ответ это число 39