Если одну из сторон прямоугольника увеличить на 5 м, а вторую — на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 113 м2. Если же первую сторону увеличить на 4 м, а вторую — на 5 м, то площадь увеличится на 116 м2. Определите дли...

(x+5)*(y+4) - xy = 113 (x+4)*(y+5) - xy = 116   4x+5y+20 = 113 5x+4y+20 = 116   x-y = 116-113 x+y = (113+116-20-20)/9   x-y = 3 x+y = 21   x=12 y=9

Пусть a - первая сторона прямоугольника, b - соответственно вторая сторона, тогда площадь прямоугольника - S=ab. Составим систему уравнений согласно условиям задачи: (a+5)(b+4)=ab+113 (a+4)(b+5)=ab+116 Раскроем скобки ab+5b+4a+20=ab+113 ab+4b+5a+20=ab+116 Перенесем члены уравнения с неизвестными влево, а числа - вправо 5b+4a=93 4b+5a=96 Во втором уравнении системы выразим b через a b=24-1,25a Подставим полученное выражение в первое уравнение системы и найдем a 5(24-1,25a)+4a=93 120-6,25a+4a=93 120-2,25a=93 -2,25a=93-120 -2,25a=-27   a=(-27)/(-2.25) a=12 Теперь найдем b, подставив полученное значение a в выражение b=24-1,25a  b=24-1,25*12 b=24-15 b=9 Ответ: первая сторона прямоугольника составляет 12 м, а вторая - 9 м.