Если при увеличение всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37, то сторона исходного квадрата равна: Чему? ответ объяснить 

а - исходная сторона квадрата  S - площадь квадрата [latex] \left \{ {{a^2=S} \atop {(a+1)^2 = S+37}} \right. \\ \\ a^2+2a+1^2=a^2+37 \\ \\ a^2-a^2+2a=37-1 \\ \\ 2a=36 \\ \\ a=18[/latex] Ответ: а = 18

пусть х сторона квадрата, тогда х+1 сторона квадрата после возрастания её на 1 пусть S первоначальная площадь, тогда S+37 площадь, которас стала при приращивании стороны на 1 [latex] \left \{ {{S=a^2;} \atop {S+37=(a+1)^2;}} \right. S+37-S=(a+1)^2-a^2;\\ 37=a^2+2a+1-a^2;\\ 2a=36;\\ a=18[/latex] значит исходная сторона квадрата равна 18 можно проверить сначала 18²=324 19²=361 361-324=37 ответ: сторона квадрата 18