Если производные графиков равны ,то и функции равны ? Что характеризует равенство

Насколько я помню, производная - тангенс угла наклона касательной к графику функции (отношение приращений функции и аргумента ). - в общем 1)-НЕТ. с какого перепуга производная функции у=0 равна производной у=100 обе =0, но функции не равны. равенство производных характеризует, что они одинаково убывают(возрастают) в данной точке. про производные - построй в мозге треугольничек в системе координат со сторонами Х, =Х+ΔХ, У=У+ΔУ и третья сторона - собственно график функции(касательная). так вот приозводная - это когда tg -  делишь У на Х. если график(касательная) в этой точке горизонтальна - производная равна 0 и функция не возрастает и не убывает. итп