Если разность корней уравнения 15х²-16х-с=0 равна -34/15, то с равно:

[latex]D=16^2+4*15*c=256+60c \\ x_1= \frac{-16- \sqrt{D} }{30} \\ x_2= \frac{-16+ \sqrt{D} }{30} \\ x_1-x_2=\frac{-16- \sqrt{D} }{30}-\frac{-16+\sqrt{D} }{30}= \frac{-2 \sqrt{D} }{30} \\ \frac{-2 \sqrt{D} }{30}= \frac{-34}{15} \\ \sqrt{D}=34 \\ D=1156 \\ 256+60c=1156 \\ 60c=1156-256 \\ 60c=900 \\ c=15 [/latex]