Если разность корней уравнения -3x^2-6x+C=0, то C равно? если можно, то с подробным объяснением

[latex]x_1-x_2=5\\\\-3x^2-6x+C=0[/latex] разделим на коэффициент при икс в квадрате, чтобы там был коэффициент 1 [latex]x^2+2x- \dfrac{C}{3} =0[/latex] это сделали, чтобы применить теорему виета (сумма корней равна коэф. при икс с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену) [latex]x_1+x_2=-2\\\\x_1\cdot x_2= -\frac{C}{3} \quad\Rightarrow\quad C=-3x_1\cdot x_2[/latex] найдем корни из двух условий (начального и из теоремы виета) [latex]x_1-x_2=5\\x_1+x_2=-2\\\\2x_1=3\\x_1=1,5\\x_2=x_1-5=1,5-5=-3,5[/latex] подставляем эти найденные корни в выражение для С [latex]C=-3\cdot x_1\cdot x_2=-3\cdot 1,5\cdot (-3,5)=15,75[/latex]

-3х²-6х+с=0 х1+х2=-(-6/-3)=-2 х1-х2=5 Прибавим 2х1=3⇒х1=1,5 х2=-2-х1=-2-1,5=-3,5 с/-3=х1*х2⇒с=-3х1*х2=-3*1,5*(-3,5)=15,75