Если скорость тела v,движущегося равномерно и прямолинейно,увеличить в 3 раза,то оно пройдет некоторый путь на дельта t секунд быстрее.Чему равен этот путь S?

Все выкладки делаются на основе единственной формулы скорости равномерного прямолинейного движения V=S/t, где S - путь пройденный телом, t - время, за которое был пройден путь S. Обозначаем: v - исходная скорость тела, v1=3*v - увеличенная втрое скорость тела, t - время, за кортое тело первоначально проходило путь S, t1 - время, за которое тело пройдет путь S при скорости v1, [latex]S=vt;\ S=v_1t_1; \\ vt=v_1t_1; \ vt=3vt_1 \to t=3t_1 \\ \Delta t=t-t_1=3t_1-t_1=2t_1 \to t_1=\Delta t/2\\ S=v_1t_1=3v*\Delta t/2=1.5v\Delta t \\\\ S=1.5v\Delta t [/latex]