Если в геометрической прогрессии третий член положителен, четвертый член равен -4, а сумма третьего и шестого членов равна -14, то сумма первого члена и знаменателя прогрессии

b₄ = -4 b₃ + b₆ = -14 b₄ = b₁*q³ b₃ = b₁*q² b₆ = b₁*q⁵ b₁*q³ = -4 b₁*q² + b₁*q⁵ = -14 b₁ = [latex]- \frac{4}{ q^{3} } [/latex] [latex]- \frac{4* q^{2} }{ q^{3} } - \frac{4* q^{5} }{ q^{3} } = -14[/latex] [latex]- \frac{4}{q}-4 q^{2} = -14 [/latex] -4 - 4q³ = -14q -4q³ + 14q - 4 = 0 4q³ - 14q + 4 = 0 2q³ - 7q + 2 = 0 q = -2 b₁ = [latex] \frac{4}{ 2^{3} }= \frac{4}{8} = \frac{1}{2} [/latex] b₁ + q = [latex] \frac{1}{2}-2 = -1 \frac{1}{2} [/latex] Ответ: [latex]-1 \frac{1}{2} [/latex]