Если в треугольнике высота является медианой, то можно ли сделать вывод, что треугольник равнобедренный?

нет этого мало ,  он может быть еще и равносторонним треугольников 

думаю что да т.к.  при проведении медианы и высота у нас основание делится на два равных отрезка так же получаются равные углы(при проведении высоты два прямых угла) одна общая сторона значит треугольники равны и против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны значит боковые стороны в треугольнике будут равны и следовательно если 2 стороны равны то этот треугольник равнобедренный мое мнение,но не уверенна