Если задуманное число увеличить в 7 1\11 раза, а полученное произведение уменьшить на 4 5/7, то получится 1 7/11. Какое число задумано?

Переводим в неправильные дроби: [latex]7 \frac{1}{11} = \frac{78}{11} \\ \\ 4 \frac{5}{7} = \frac{33}{7} \\ \\ 1 \frac{7}{11} = \frac{18}{11} \\ \\ x* \frac{78}{11}- \frac{33}{7}= \frac{18}{11} \\ \\ \frac{78x}{11}- \frac{33}{7}= \frac{18}{11} \\ \\ \frac{7*78x}{11*7}- \frac{11*33}{7*11}= \frac{7*18}{11*7}; \\ \\ 7*78x-11*33=7*18 \\ 7*78x=7*18+11*33 \\ x= \frac{7*18+11*33}{7*78} = \frac{7*6+11*11}{7*26} = \frac{163}{182} [/latex]