Есть 4 чемодана и 4 ключа.Сколько попыток нужно сделать чтобы открыть все чемоданы. Ответ не 10

в первый чемодан мы попробуем 4 ключа ,один подойдет останется 3 ключа и 3 чемодана,на следующий ключ мы попробуем 3 ключа еще один подойдет.останется 2 ключа и 2 чемодана,мы пробуем 2 ключа ,потом подойдет еще один, останется 1 ключ и 1 чемодан,попытка, с этим ключом мы пробовать не будем,потому что мы понимаем что он подойдет, теперь складываем попытки,4+3+2=9 попыток и 9<10