Есть ли экстремумы у функции y=e^x * cos(x)

В экстремумах производная функции обращается в ноль. Производная исходной функции равна: [latex] (e^{x}*cos(x))'= e^{x}*cos(x)-e^{x}*sin(x).[/latex] Она обращается в 0 при cos(x)=sin(x). То есть,  при х=(pi/4)+pi*n, n - целое. Поэтому у функции есть экстремумы (и их бесконечное количество)