Есть лист клетчатой бумаги и карандаши 6 цветов. Закрасьте наименьшее число клеток так, чтобы для любых двух цветов нашлись две клетки этих цветов, граничащие по стороне. Докажите, что меньшее число клеток закрасить нельзя.