Есть ровно 17 способов заплатить m гульденов, используя монеты в 3 и 5 гульденов (способ определяется количеством монет того и другого типа). Чему может быть равно m? (Укажите все варианты.)

Составим уравнение 3x+5y=m уравнение прямой пересекает оси в точках m/3 и m/5. Рассмотрим первую четверть. в ней лежит ровно 17 точек с целыми координатами. y=m/5-3х/5. должно быть 1) m и х- кратно 5. 2) ровно 17 таких значений х, таких что m/5-3х/5>0 5*16=80 при х=80, у=0 m=3*80=240 твет: 270 гульденов 5-51, 10-48 и так далее до 85-3