Это великое счастье — почувствовать в своём сердце огонь доброты и дать ему волю к жизни. ПОЧЕМУ СТАВИТСЯ ТИРЕ ?

потому что идет пояснение

Тире ставится между подлежащим и сказуемым, т.к. подлежащее выражено неопределённой формой глагола ( почувствовать, дать ), а сказуемое - существительное в им.падеже.