F '(x) больше 0  если  f(x)=3x-x^2-(x^3)/3

 f(x)=3x-x²-x³/3 f '(x) = 3 - 2х -х²  -х² - 2х + 3 > 0 Находим нули функции f '(x) = 3 - 2х -х²  -х² - 2х + 3= 0 D = 4+ 12 = 16 √D = 4 x₁ = (2 - 4): (-2) = 1 x₂ = (2 + 4): (-2) = -3 График функции f '(x) = 3 - 2х -х² - квадратная парабола веточками вниз. Это значит, что при х∈(-∞; -3) f '(x) < 0 при х∈(-3; 1) f '(x) > 0 при х∈(1; +∞) f '(x) < 0 Неравенство f '(x) > 0 верно при х∈(-3; 1)