F'(1), f(x)=log0.5 (2+x)

[latex]y=log_{0,5}(2+x)\\\\y'=\frac{1}{(2+x)\cdot ln0,5}=\frac{1}{(2+x)\cdot ln2^{-1}}-\frac{1}{(2+x)ln2}\\\\y'(1)=-\frac{1}{3ln2}[/latex]