Федя выбрал два трехзначных числа, у которых совпадают суммы цифр. От большего числа он отнял меньшее. Какое самое большое число мог получить Федя?
Федя выбрал два трехзначных числа, у которых совпадают суммы цифр. От большего числа он отнял меньшее. Какое самое большое число мог получить Федя?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЧтобы в результате получить наибольшую разность, у большего числа должно быть 9 сотен, а у меньшего - 1 сотня. Сумма всех трёх цифр у этих чисел должна быть одинаковой. Например, 990-189=801 910-109=801 930-129=801 Ответ: 801
ГостьЯсно что число сотен равно 9 и 1 соответственно запишем два числа в виде 9*100+10*a+b и 1*100+10*a1+b1 найдем разницу 800+(a-a1)*10+(b-b1) a+b=a1+b1-8 a-a1=(b1-b)-8 подставляем в выражение для разности 800+(b1-b)*10-80+(b-b1)=720+(b1-b)*9 максимум разности b1-b равен 9. максимальная разность равна 720+9*9=801
Не нашли ответ?
Похожие вопросы